如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:38:04
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF
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如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF
我回答,涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.
  证明一：
  过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
  则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG.
  三式相乘得：(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1显然的有这个定理可以证明此题

你在好好看看题，题设好像不对。

已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形急！ 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,EF是Ac边上的三等分点,即AE＝EF＝FC,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图在三角形abc中,d是bc边上的中点,E,F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A'B'C'使A'C平行BC 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,在三角形abc中,d是bc边上的点,已知ab=13,ad=12,ac15,bd=5,求dc的长 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角B=角CDA,角BAC=81度,求角DAC 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac)