已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:46:08
已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?
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已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?
已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

cosα=终边上的点P的y值除以OP

则-4/5=-sin30°/√[(-8m)&sup2;+(-sin30°)&sup2;]

-4/5=-1/2/√[64m&sup2;+1/4]

64m&sup2;+1/4=5/8

64m&sup2;=3/8

m&sup2;=2*3/(16*64)

m=±(√6)/32

cosα=-4/5<0

所以90°<α<270°

所以终边在第Ⅱ、Ⅲ象限.

P的x坐标为负.则m>0

所以m=(√6)/32