已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证 abc=1这个条件何以用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 19:09:22
![已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证 abc=1这个条件何以用](/uploads/image/z/13303074-66-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%EF%BC%9E0%2Cabc%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3%E2%89%A5ab%2Bbc%2Bca%E7%94%B1%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Aab%2Bbc%2Bca%E2%89%A4%EF%BC%88a%5E2%2Bb%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%2Bc%5E2%2Ba%5E2%29%2F2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%E2%88%B5a%2Cb%2Cc%EF%BC%9E0+%E2%88%B4%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E2%89%A4a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3+%E5%BD%93%E4%B8%94%E4%BB%85%E5%BD%93a%3Db%3Dc%3D1%E6%97%B6%E5%8F%96%E5%BE%97%E7%AD%89%E5%8F%B7+%E5%8D%B3%E5%BE%97%E8%AF%81+abc%3D1%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BD%95%E4%BB%A5%E7%94%A8)
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已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证 abc=1这个条件何以用
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca
由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2
∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证
abc=1这个条件何以用
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证 abc=1这个条件何以用
你可以取a=b=c=0.1验算下结果.
平方和凭什么一定要比立方和来的小?!
由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2
∵a,b,c>0 ∴原式≤a^3+b^3+c^3 当且仅当a=b=c=1时取得等号 即得证
abc=1这个条件何以用