已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:56:20
已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4)
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已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4)
已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4)

已知tanα/2=2,求tanα与tan(α+π/4)
tanα=(2tan(α/2))/1-(tanα/2)的平方
=-4
tan(α+π/4)=(tanα+tan丌/4)/(1-tanαtan丌/4)
=-3/5

∵tanα/2=2,
∴tanα=(2tan(α/2))/[1-(tan²α/2)]=2×2/﹙1-2²﹚=-4/3
而tan(α+π/4)=﹙tanα+tanπ/4﹚/﹙1-tanαtanπ/4﹚
=﹙-4/3+1﹚/﹙1+4/3×1﹚=-1/7