作业帮如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:30:46
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如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?
如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?
如图,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E,F,AE=BF,则∠A与∠B相等吗?为什么?
证明：
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF,BE＝BF+EF,AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B
证：
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF，BE＝BF+EF，AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B
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证明：
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF，BE＝BF+EF，AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B