已知f(x)=丨2-x²丨,0＜a＜b ,f(a)=f(b),求ab的取值范围

已知f(x)=丨2-x²丨,0＜a＜b ,f(a)=f(b),求ab的取值范围
已知f(x)=丨2-x²丨,0＜a＜b ,f(a)=f(b),求ab的取值范围

已知f(x)=丨2-x²丨,0＜a＜b ,f(a)=f(b),求ab的取值范围
由0＜a＜b ,f(a)=f(b),得
2-a²=b²-2即a²+b²=4
ab≤（a²+b²）/2=2,又因为a≠b,故ab＜2
而0＜a＜b ,知ab＞0
所以0＜ab ＜2