作业帮已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 09:45:48
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已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
【若排列顺序为A,E,F,B】
证明：
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴⊿ADF和⊿BCE均为直角三角形
∵AF=AE+EF,BE=BF+EF【若排列顺序为A,F,E,B.则改为减】
AE=BF
∴AF=BE
又∵AD=BC
∴Rt⊿ADF≌Rt⊿BCE（HL）
∴∠A=∠B
因为AE=BF
所以AF=BE
因为CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F
所以∠AFD=∠BEC=90°
因为AD=BC
所以△AFD≌△BEC
所以∠A=∠B
你这是立体几何还是平面几何啊？
是在什么形状里？？用全等！！！！！！
其实只要求证ABCD是平行四边行就OK了 首先先画个平行四边形 把题目要求的线都画出来并标上。 因为AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB 且AE=BF 所以三角形DEA全等于三角形CFB 所以∠DAE=∠CBF 所以 AD平行BC 又因为 AD=BC 所以 四边形 ABCD是 平行四边形 所以∠A=∠B