已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:25:52
已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?
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已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?
已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）
则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?

已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?
BC的中点D的坐标为(B+C)/2=(-1,1,-2)
则过A点中线长为向量AD=(-3,2,-6)的长度为根号39
方法一:重心坐标为三者坐标和除以3,重心O(0,1/3,0)
方法二:
重心：三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
重心o(x,y,z) AO=2OD
AO=(X-2,Y+1,Z-4)
OD=(-1-X,1-Y,-2-Z),2OD=(-2-2X,2-2Y,-4-2Z)
X-2=-2-2X X=0
Y+1=2-2Y Y=1/3
Z-4=-4-2Z Z=0
重心O(0,1/3,0)

BC的中点D的坐标为(B+C)/2=(-1,1,-2)
则过A点中线长为向量AD=(-3,2,-6)的长度为根号39,中心坐标为三者坐标和除以3,算算就知道答案了,加油!祝你学有所成

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三个顶点为A（1,5）,B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A（1,5）,B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）,B（3,2,-6）,C（-5,0,2）,这个三角形的重心坐标是 已知三角形的三个顶点A（2,-1,4）B（3,2,-6）C（-5,0,2）,求这个三角形的重心坐标 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 已知一个三角形三个顶点坐标为A（1,2）B（-3,0）C（2,4）你有几种方法可以求出这个三角形的面积 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知点A(4,6)B(-3,-1),C(4,-5)是三角形的三个顶点 已知三角形的三个顶点A（-4,0）,B（0,-3）,C（-2,1）求BC边上的中线所在的直线方程.感激不尽! 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形的三个顶点为A（2,1）B（-4,-1）C（0,3）,试求AC边上中线所在直线的方程. 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?（用向量解）急! 已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形. 已知三角形三个顶点A（4,1）B（0,2）C（-8,10）若AD为BC上的高求向量AD坐标