在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:00:18
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC急!
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在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC
急!

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1) 如图,连接OD、OP,根据已知条件可知:∠OAP=∠ODP=90°,OA=OD(圆的半径),OP=OP,于是可得△OPA≡△OPD,PA=PD;
2) 过O点做BD的垂线,很容易证明:△OKD≌△OKB,而∠BKO=∠BAC=90°,∠KBO=∠ABC,可得△KBO∽△ABC;
3) 因为∠1+∠ODK=90°,∠ODK+∠2=90°于是得∠1=∠2=∠3,而根据2)的结论,可知∠1=∠C,即△PDC是等腰三角形,PD=PC,结合1)结论,可得PA=PD=PC.
完.
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Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为 在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC急! 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.(1)△ACD与△BCE是 rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长. 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的周长. 已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证:AC=2BP 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°。(1)求∠BDC 在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线 在Rt三角形ABC中∠ACB=90,∠BAC=30,分别以AB.AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形ACD,DE交AB于F,求证EF=FD 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC边上取M.N两点,使∠MAN=45°,试判断以线段BM,MN、NC为边的三角形形 如图,在Rt三角形ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=8㎝,把△ABC以点B为中心,逆时针旋转使点C旋转到AB的点C'处,求AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积B左边的是C‘