已知x=2-根号3y=2+根号3求代数式x²+y²的值

已知x=2-根号3y=2+根号3求代数式x²+y²的值
已知x=2-根号3y=2+根号3求代数式x²+y²的值

已知x=2-根号3y=2+根号3求代数式x²+y²的值
x²＋y²＝﹙x＋y﹚²－2xy
=﹙2－√3＋2＋√3﹚²－2﹙2－√3﹚﹙2＋√3﹚
＝4²－2×﹙2²－3﹚
=16－2
=14

应该是14吧

14.。。

已知x=2-√3，y=2+√3，求代数式x²+y²的值
x²+y²=(x+y)²-2xy=[(2-√3)+(2+√3)]²-2(2-√3)(2+√3)=16-2(4-3)=16-2=14.

因为x=2-根号3，y=2+根号3
所以x+y=4,xy=1
(x+y)的平方=16
x²+2xy+y²=16
x²+y²=16-2xy=16-2*1=14