作业帮已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—---------- 已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 21:28:39
![已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—---------- 已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在](/uploads/image/z/13303758-30-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29%3Dx%26%23178%3B%2Bx%2B1%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C2%5D%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%9Af%28x%29%26gt%3B2x%2Bm%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%E2%80%94----------+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1g+1%2Bx%5C1-x%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFf%28x%29%26gt%3B0%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E8%AE%BEf%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc+%28a%2Cb%2Cc%E2%88%88R%2Ca%E2%89%A00%29%2Cf%28x%29%E5%9C%A8)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—---------- 已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在
已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—----------
已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.
设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m.集合A={x|f(x)≤x}.
若A={2},a∈[2ⁿ,+∞)(n∈N+）,M-m的最小值记为g(n),估算使g(n)∈[10³,10⁴]的一切n的取值.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x²+x+1,当x∈[-1,2]时,不等式：f(x)>2x+m恒成立,则实数m的取值范围为—---------- 已知函数f(x)=1g 1+x\1-x,求使f(x)>0的x的取值范围.设f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0),f(x)在
1、
f(x+1)=x^2+x+1=(x+1)^2-x=(x+1)^2-(x+1)+1
所以,f(x)=x^2-x+1
即x∈[-1,2]时,f(x)-2x＞m恒成立
===> x^2-3x+1＞m恒成立
令g(x)=x^2-3x+1=[x-(3/2)]^2-(5/4),表示的是对称轴x=3/2,开口向上的抛物线
则当x∈[-1,2]时有最小值-5/4
所以,m＜-5/4
2、
f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]＞0
则,(1+x)(1-x)＞1
===> (1+x)/(1-x)-1＞0
===> [(1+x)-(1-x)]/(1-x)＞0
===> 2x/(x-1)＜0
===> 0＜x＜1
3、
由f(x)≤x只有唯一实数x=2知,a＞0,且：f(2)=2
===> 4a+2b+c=2
且在(2,2)点处切线的斜率为k=1
所以,f'(2)=2ax+b=4a+b=1
则,(4a+b)+b+c=2
===> 1+b+c=2
===> b+c=1
——未完待续.
已知：f(x+1)=x²+x+1
设：x+1=t，有：x=t-1，代入已知，有：
f(t)=(t-1)²+(t-1)+1
f(t)=t²-t+1
即：f(x)=x²-x+1
已知：f(x)＞2x+m
即：x²-x+1＞2x+m
x²-3x＞m-1
x²-3...
全部展开
已知：f(x+1)=x²+x+1
设：x+1=t，有：x=t-1，代入已知，有：
f(t)=(t-1)²+(t-1)+1
f(t)=t²-t+1
即：f(x)=x²-x+1
已知：f(x)＞2x+m
即：x²-x+1＞2x+m
x²-3x＞m-1
x²-3x+(3/2)²＞m-1+(3/2)²
(x-3/2)²＞(4m+5)/4
当(4m+5)/4＜0时，上述等式恒成立
所以，有：(4m+5)/4＜0
解得：m＜-5/4。
即：所求取值范围是：m∈(-∞，-5/4)。
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