求y=sin(1/3x+pai/4),x属于r

求y=sin(1/3x+pai/4),x属于r
求y=sin(1/3x+pai/4),x属于r

求y=sin(1/3x+pai/4),x属于r
y=sin(1/3x+π/4)最大值是1,最小值是-1,最小正周期：6π
y=sin(1/3x+π/4)=sin1/3xcosπ/4+cos1/3xsinπ/4=√2/2(sin1/3x+cos1/3x)

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

求最小正周期、单调区间和最值：
最小正周期=2π/(1/3)=6π
单调区间：
当x∈(2kπ-π/2，2kπ+π/2），其中k∈Z时，单调增；
当x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2），其中k∈Z时，单调减
最值：
-1 ≤ sin(1/3x+pai/4) ≤ 1
所以最小值-1；最大值1