如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:28:54
如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D
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如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D
如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D

如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D
证明:过点E作EF∥AB (点F在B、D一侧)
∵EF∥AB
∴∠B=∠FEB (内错角相等)
∵AB∥CD
∴EF∥CD (平行于同一直线的两直线平行)
∴∠FEC=∠D (内错角相等)
∵∠BED=∠FEB+∠FEC
∴∠BED=∠B+∠D