如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:38:11
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数
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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数
∵AD=BD,
∴∠A=∠ABD(1)
又BD=BC,
∴∠C=∠BDC(2)
∴∠C=2∠A,
∠C=∠A+∠CBD,
∴∠A=∠CBD=1/2∠C,
由∠A+2∠C=180°,
5∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ADB=180-36°×2=108°.