作业帮已知,抛物线y=ax²+bx=c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,顶点为D.因为y=ax²+bx+c不定,则C为动点,则△ACD与△ACB面积之比S△ACD：S△ACB是否为一定值?若是,求其值；若不是,说明理由.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 05:23:19
已知,抛物线y=ax²+bx=c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,顶点为D.因为y=ax²+bx+c不定,则C为动点,则△ACD与△ACB面积之比S△ACD：S△ACB是否为一定值?若是,求其值；若不是,说明理由.）
已知,抛物线y=ax²+bx=c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,顶点为D.
因为y=ax²+bx+c不定,则C为动点,则△ACD与△ACB面积之比S△ACD：S△ACB是否为一定值?若是,求其值；若不是,说明理由.） 20
已知,抛物线y=ax²+bx=c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,顶点为D.因为y=ax²+bx+c不定,则C为动点,则△ACD与△ACB面积之比S△ACD：S△ACB是否为一定值?若是,求其值；若不是,说明理由.）
y=ax²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0),
y=a(x+1)(x-3)=ax²-2ax-3a
A(-1,0);B(3,0); C(0,-3a); D(1,-4a)
S△ACB = 0.5 *AB* yC =0.5*4*(3a)=6a
AD:y=-2ax-2a,jiao Y zhou yu F (0,-2a)
S△ACD= S△ACF+S△FCD= a
S△ACD：S△ACB是为一定值
请查看原题。
解题方向为：
E点坐标为（1，0)
S△ACB=（AB*C）/2=2C
S△ACD=S△ACE+S△ECD-S△AED
S△ACE=C，S△ECD=1/2*(1*ED)=1/2ED S△AED=ED
S△ACD=C-1/2ED
-b/2a=1,b=-2a,ED=(4ac-b²)/4a，将b=-2a代入ED公式，ED=...
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请查看原题。
解题方向为：
E点坐标为（1，0)
S△ACB=（AB*C）/2=2C
S△ACD=S△ACE+S△ECD-S△AED
S△ACE=C，S△ECD=1/2*(1*ED)=1/2ED S△AED=ED
S△ACD=C-1/2ED
-b/2a=1,b=-2a,ED=(4ac-b²)/4a，将b=-2a代入ED公式，ED=c-a
S△ACD=1/2(c+a)
S△ACD：S△ACB=1/2(c+a)：2c
因C为动点，即C为变动值，因此S△ACD：S△ACB为非定值。
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