作业帮已知a+b+c=0,求证：a^3+b^3+c^3=3abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 21:14:52
x){}Km
tmlzYqI@ glklTOZ;L6TPj uhj$&&4muQ@N.
n2,i.X
#M4@"tD ..H̳ q
已知a+b+c=0,求证：a^3+b^3+c^3=3abc
已知a+b+c=0,求证：a^3+b^3+c^3=3abc
已知a+b+c=0,求证：a^3+b^3+c^3=3abc
1 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c(a^2-ab+b^2)=-a^2c-b^2c+abc
2 a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2-(a+b)^2)
=(a+b)(-3ab)
=-c*(-3ab)
=3abc