作业帮在三角形ABC中,角B的平分线与外角角ACF的平分线相交于点E求证角A等于2E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 16:37:36
x){:gœ /Ozw ku ZOv=]2
(
DnRgxkɓ]}ϛv>b}#H@1#W"}۠_`gC_ Ş{gn#Ж>'WFO;f>Xd ] 7Lx~˅ۀ a"X壎- vuJo8"T9L{ ';zfldǒ';V=mkyR
gW !
VMl8l*NH&P!lACBw3X,_\gb xA
在三角形ABC中,角B的平分线与外角角ACF的平分线相交于点E求证角A等于2E
在三角形ABC中,角B的平分线与外角角ACF的平分线相交于点E求证角A等于2E
在三角形ABC中,角B的平分线与外角角ACF的平分线相交于点E求证角A等于2E
证明：
设AC与BE交于O
则∠AOB=∠COE【对顶角相等】
∴∠A+∠ABO=∠E+∠ECO
∵∠ACF=∠A+∠ABC【外角等于不相邻两个内角和】
CE平分∠ACF
∴∠ECO=½∠A+½∠ABC
∵∠ABO=½∠ABC【BE平分∠ABC】
∴∠A+½∠ABC=∠E+½∠A+½∠ABC
∴½∠A=∠E
即∠A=2∠E