在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:44:11
在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.
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在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.
在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?
麻烦给出详解.

在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解.
设锐角三角形的三边为a,b,c
并设最大边为c
a=a
b=aq
c=aq^2
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为是锐角三角形
所以 cosC>0
a^2+b^2-c^2>0
a^2+a^2q^2-a^2q^4>0
1+q^2-q^4>0
q^4-q^2-1<0
0-√[(1+√5)/2]因为a,bc>0
所以
q>0
即
0

在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列b/q,b.bq
bq<(b+b/q)
q^2-q-1<0
(1-根号5)/2

设一边为a,那么另外两边为aq,aq^2
根据两边之和大于第三边，a+aq>aq^2
解得 （-√5-1）/2再由于两边之差小于第三边
a-aq得到 q>(√3-1)/2或者q<(-√3-1)/2
综合可以得到：
（-√5-1）/2或者>(√3-1)/2

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设一边为a,那么另外两边为aq,aq^2
根据两边之和大于第三边，a+aq>aq^2
解得 （-√5-1）/2再由于两边之差小于第三边
a-aq得到 q>(√3-1)/2或者q<(-√3-1)/2
综合可以得到：
（-√5-1）/2或者>(√3-1)/2

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在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?麻烦给出详解. 在锐角三角形ABC中, 三角形ABC中,三边abc成等比数列 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值 已知△ABC的三边长成公比为根号2的等比数列,则其最大角的余弦值为? 已知△ABC的三边长成公比为√2的等比数列,则其最大角的余弦值为 设RT三角形ABC的三边长成等比数列,公比为Q,则Q平方的值为多少? 在△ABC中,已知a、b、c三边成等比数列,求证： 在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0° 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB 在锐角三角形abc中 任意两边的平方和大于第三边的平方用初二的知识回答 在锐角三角形ABC中,已知两边A等于1,B等于5,那么第三边的变化范围是? 初中数学；在锐角三角形abc中,已知a=1.b=3,求第三边的变化范围 在三角形ABC中,若2,3,x为三边组成一个锐角三角形,求x的范围 在锐角三角形ABC中,已知其两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是?