2sinx-/3cosx/的值域／3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:44:53
2sinx-/3cosx/的值域／3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了
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2sinx-/3cosx/的值域／3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了
2sinx-/3cosx/的值域
／3cosx/代表绝对值
如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】
但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】
但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了

2sinx-/3cosx/的值域／3cosx/代表绝对值如果没有绝对值的话，我想值域是【-√13,√13】但是，有了绝对值，值域应该是【-√13，2】但是，我不会去绝对值，我自己做糊涂了
解;设sinx=t,则/3cosx/=3√1－t*t
令y=2sinx-/3cosx/
则y=2t-3√1-t*t
整理得y*y-4yt+13t*t-9=0
以t为未知数,则这是一个一元二次方程.由于有解则
根据b*b-4ac>=0可得－√13

cosx=0 sinx=1时有最大值 此时x=90度
设y=2sinx-/3cosx/
y^2=4sin^2x-12sinx/cosx/+9cos^2x
y^2=4-12sinx/cosx/+5cos^2x
=4-12sinx(1-sin^2x)^0.5+5-5sin^2x
设sinx=z -1=9-12z(1-z^2)^0.5-5z^2<...

全部展开

cosx=0 sinx=1时有最大值 此时x=90度
设y=2sinx-/3cosx/
y^2=4sin^2x-12sinx/cosx/+9cos^2x
y^2=4-12sinx/cosx/+5cos^2x
=4-12sinx(1-sin^2x)^0.5+5-5sin^2x
设sinx=z -1=9-12z(1-z^2)^0.5-5z^2
设z^2=m
=9-（m-m^2）^0.5-5m
设y^2=a
9-a-5m=(m-m^2)^0.5
(5m+a-9)^2=m-m^2
25m^2+5am-45m+5am+a^2-9a-45m-9a+81=m-m^2
0-a^0.5就是最小值=-13^0.5
楼上说的不对，最大值不可能是13^0.5

收起

值域是(-3,2)

y=(3sinx+4cosx)^2-3/(3sinx+4cosx+6)的值域 求(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1)的值域 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. y=2sinx^2-3cosx-1的值域 y=1-2sinx+3cosx^2的值域 求函数y=sinx/2cosx+3的值域 求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 y=(3cosx-1)/(sinx+2)的值域, y=(3cosx+1)/(sinx+2)的值域 求y＝(3-cosx)/(2+sinx)的值域. 求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域 求函数y=3cosx/2+sinx的值域 求y=(sinx-2)/(3+cosx)的值域 求y=(sinx)^-2cosx+3的值域 求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1) 求函数值域的题目函数y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域是 高中数学三角函数值域问题求y=3sinx+2cosx 的值域需要过程