如图,抛物线y=-1/2x²+√2/2x+2与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C点(1)求ABC三点的坐标(2)证明△ABC为直角三角形(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形?若存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:58:10
![如图,抛物线y=-1/2x²+√2/2x+2与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C点(1)求ABC三点的坐标(2)证明△ABC为直角三角形(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形?若存](/uploads/image/z/13310042-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%8D1%2F2x%26%23178%3B%2B%E2%88%9A2%2F2x%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82ABC%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E9%99%A4C%E7%82%B9%E5%A4%96%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%BF%98%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3ABP%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98)
xSn@H*Z1bM*JfǪR
(jLR0M+BpHJQ
4c;+~68l<3{{ljl̜ {t?tG%ǹ۷Egz)UιcZtؤòV) [H棢}VR2rKn s;oZyVcܓ}3j^6=u֬"a;ц(
րcwY|}BnPdLUXu*Og >LWs.?$oDb8fRDXSr/ H߇GY~f.ʼ*5ū2A2 YaGb^VgxU~m$10ἑ>Q#pO CD[VJ|AD4f)_Q ~VHx-yеV}T]\*$~)DX$C3D
pKVL"B^(v'rÙ+߅f8+=a9"{X{
DWI?)8M
如图,抛物线y=-1/2x²+√2/2x+2与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C点(1)求ABC三点的坐标(2)证明△ABC为直角三角形(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形?若存
如图,抛物线y=-1/2x²+√2/2x+2与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C点(1)求ABC三点的坐标(2)证明△ABC为直角三角形(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由
如图,抛物线y=-1/2x²+√2/2x+2与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C点(1)求ABC三点的坐标(2)证明△ABC为直角三角形(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形?若存
顶点:(2.5,0)
C:(0,-2)
开口向下
A(1,0)
B(4,0)
(1)在三角形AOC和三角形COB中
因为OC/OA=OB/OC=2
又因为角AOC=角COB=90
所以三角形AOC∽三角形COB
(2)AC=根5,
-2=-1/2x^2+5/2x-2,经解得X=5或0
所以dc=5
设垂直于Q交X轴的点为H,
则QH=OC=2
PQ的平方=QH的平方+PH的平方
AC=根5,所以5=4+PH的平方
PH=1
设PA=x,垂直于点D叫X州的点为G,GH=x,
已知0A=1,所以P在H左边时,PH=4-2X
P在H右边时,PH=2*(X-2)
所以当x=1.5或2.5时,PH=1
即当x=1.5或2.5时PQ=AC