在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE平行AD(1)求证,四边形ACED是平行四边形(2)若AC=3,CE=5,求四边形ACEB的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:38:10
在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE平行AD(1)求证,四边形ACED是平行四边形(2)若AC=3,CE=5,求四边形ACEB的周长
在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE平行AD
(1)求证,四边形ACED是平行四边形
(2)若AC=3,CE=5,求四边形ACEB的周长
在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE平行AD(1)求证,四边形ACED是平行四边形(2)若AC=3,CE=5,求四边形ACEB的周长
(1)因为AD//CE,AC//DE,所以ACED是平行四边形
(2)AC=3,CE=AD=5,CD=DB=4,AB=根号(3^2+8^2)=根号73
ACEB周长为3+5+5+根号73=13+根号73
(1)、AC⊥CB,DE⊥BC....所以AC//DE.又CE平行AD。所以得证。
(2)、DE=AC=3,CE=5.由勾股定理,CD=DB=4.所以BC=8.由勾股定理AB=根号73,BE=CE=5,各边长相加即可。
因为DE⊥BC,D是BC的中点,所以△CEB是一个等腰三角形。CE=BE
又CE平行AD,所以∠ECD=∠ADC。所以∠CAD=∠CED。
sin∠DAC=sin∠CED,所以,AD=CE
根据对边平行且先等原则,所以四边形ACED是平行四边形。
根据以上信息,可知ac=3,ce=5,be=5,ad=5,所以cd=4.所以bc=8,所以你很容易知道ab多大,所以,四...
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因为DE⊥BC,D是BC的中点,所以△CEB是一个等腰三角形。CE=BE
又CE平行AD,所以∠ECD=∠ADC。所以∠CAD=∠CED。
sin∠DAC=sin∠CED,所以,AD=CE
根据对边平行且先等原则,所以四边形ACED是平行四边形。
根据以上信息,可知ac=3,ce=5,be=5,ad=5,所以cd=4.所以bc=8,所以你很容易知道ab多大,所以,四边形aceb的周长你就很容易的知道了。
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