作业帮函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:42:00
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
分两种情况：
第一：当k≠3,函数为二次函数：
（1）∵无论k为何值,抛物线与y轴总只是有一个交点
∴抛物线与坐标轴另外的一个交点在x轴上
即抛物线与x轴只有一个交点
∴判别式△=0
△=（2k）平方 -4（k-3）（k-1）=0
整理得：16k-12=0
∴k=3/4
（2）当k=3/4时：
y=-9/4·x平方 + 3/2 x -1/4
当x=0时,y=-1/4,即与y轴交点为（0,-1/4）；
当y=0时：-9/4·x平方 +3/2 x-1/4=0
即：9·x平方 -6x +1=0
解得：x1=x2=1/3
∴与x轴交点为（1/3,0）
第二：当k=3时,函数为一次函数：y=6x+2
当x=0时,y=2,与y轴交点为（0,2）；
当y=0时,x=-1/3,与x轴交点为（-1/3,0）.
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
当x=0时，y=k-1,此为与y轴的交点
因此它与x轴只有一个交点
若k=3, 得y=6x+2, 与x轴的交点为(-1/3, 0), 此时与y轴的交点为(0,2)
若k≠3，y为二次函数，判别式=4k^2-4(k-3)(k-1)=0, 得：k=3/4, 此时与x轴交点为(1/3,0), 与y轴交点为(0, -1/4)
①当K－3＝0时，K＝3，则
y＝6x＋2为一直线，其与x轴交点为(0，2)，与y轴交点为(－1/3，0)。
②当K－3 ≠0时，y＝(K－3)x²＋2Kx＋K－1为一抛物线，若其与xy轴只有两个交点，则必有△＝b²－4ac＝0，即
(2K)²－4(K－3)(K－1)＝0，
解之，得
K＝3/4，即
y＝－(3x－1)&...
全部展开
①当K－3＝0时，K＝3，则
y＝6x＋2为一直线，其与x轴交点为(0，2)，与y轴交点为(－1/3，0)。
②当K－3 ≠0时，y＝(K－3)x²＋2Kx＋K－1为一抛物线，若其与xy轴只有两个交点，则必有△＝b²－4ac＝0，即
(2K)²－4(K－3)(K－1)＝0，
解之，得
K＝3/4，即
y＝－(3x－1)²/4。
因此该抛物线与xy轴分别交于点(1/3，0)和点(0，－1/4)。
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