AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I ..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 09:58:42
![AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I ..](/uploads/image/z/13313908-28-8.jpg?t=AB%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%2BB%E4%B9%9F%E6%98%AF+%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%98%AF%2C%E5%AE%9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5C%E4%BD%BF%E5%BE%97C%27AC%3DI%2C%E5%8D%B3A%E5%90%88%E5%90%8C%E4%BA%8E%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9F%A9%E9%98%B5.%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%94%B1%E9%A2%98%E6%9C%89C%27AC%3DI+%2CC%27BC%3DI+%2CC%27%28A%2BB%29C%3DC%27AC%2BC%27BC%3DI+..)
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AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I ..
AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法
有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I ..所以得证 这种方法可以吗?括号里的可以拆开吗?
AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I ..
括号里的可以拆开,是矩阵乘法对加法的分配律
但问题出在对A,B的C不一定相同!
用定义证简单.对X≠0,由A,B正定知 X^TAX>0,X^TBX>0.
所以 X^T(A+B)X = X^TAX + X^TBX > 0
设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
设A B都是n阶正交方阵,证明:A^-1,AB也是正交方阵
设A.和B都是正交阵,证明AB也是正交阵
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵.
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
A ,B 都是实正定矩阵 证明AB也是正定矩阵
怎样证明,若P,Q都是正交矩阵则它们的积也是正交矩阵
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵;AB是正交矩阵
若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明(E+AB)^-1A也是对称矩阵.(E+AB)的逆矩阵乘A
设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵.