关于母函数的题数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:20:30
关于母函数的题数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢
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关于母函数的题数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢
关于母函数的题
数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢

关于母函数的题数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢
数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数
设母函数为Q(x)
=0*x^0+1*x^1+4*x^2+9*x^3+.+n^2*x^n+...
=x+4xx+9xxx+16x^4+25x^5..
于是x*Q(x)=xx+4xxx+9x^4+16x^5+...
相减得(1-x)Q(x)=x+3xx+5xxx+7x^4+9x^5+...=Y(x) [#1#]
又x*Y(x)=xx+3xxx+5x^4+7x^5+...
即(1-x)Y(x)=x+2xx+2xxx+2x^4+...[#2#]
依[#2#]求出Y(x),再依[#1#]即求出Q(x),这个很容易了.略去.
即得解.

设Q(x)=0*x^0+1*x^1+4*x^2+9*x^3+....+n^2*x^n+...
因为n^2-2(n+1)^2+(n+2)^2=2，所以
(1-2x+x^2)Q(x)=x^1+2x^2+2x^3+2x^4+...=-x^1+2x(x^0+x^1+x^2+...)=-x+2x/(1-x)=x(1+x)/(1-x)，
所以
Q(x)=x(1+x)/(1-x)^3。

关于母函数的题数列（Pn）n=0,1,2•••••• Pn=n^2 求数列（Pn）的母函数 急!谢谢 已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1=1已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn（an,-1/an）在曲线y=f(x)上（n∈N）,且a1=1,an>0(1)求数列{an}的通项公式（2）数列{bn}的前n 有一个数列{Pn}满足第一项为2,且Pn=Pn+1^3/2 Pn+2,n为正整数又有θn=P1P2……Pn,θn≥2√2对n都成立,求P2的值及θn的通项公式是Pn=（Pn+1）的二分之三次方再乘以（Pn+2）。那个条件改成是θn≥2√2对n≥ 已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n求数列{yn}的前n项和Tn 已知函数f(x)=ax'2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn（n,Sn）均在函数y=f(x)的图像上,(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值(2)令bn=根号下2的an次幂,其中n∈N＊,求{n*bn}的前n项和设 已知数列{an},{bn},对于n∈N*,点Pn(n,an)都在经过A(-1,0)与B（2分之1,3）的直线L上,并且点C(1,2)是函数f(x)=a^x图像上的一点,数列bn的前n项和Sn=f(n)-1(1)求an,bn通项公式（2)求数列{an*lnb+1分之1}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x^2+2x的图像已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x^2+2x的图像上，且点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn。 一道高二数列题!已知曲线f（x）=log2（x+1）/（x+1）（x>0）上有一点列Pn（xn,yn）（n属于正整数）,点Pn在x轴上的射影是Qn（xn,0）,且n>=2时,xn=2x（n-1）+1（n-1为下标,n属于正整数）,x1=1.（I）求数列 以数列｛an｝的任意相邻两项为坐标的点Pn（an,a（n+1)）（n属于N+）均在一次函数以数列｛an｝的任意相邻两项为坐标的点P(an,a(n+1))(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图像上,数列｛bn｝满足条件:bn=a(n+1 已知数列an的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,求通项公式和Sn最大值已知数列an的前n920项和为Sn,点Pn(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+7x的图像上,（1）求通项公式和Sn最大值 （2）令bn=根号 急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函数f(x)的图像上且a1=1,an>0（1）求an通项公式（2）若数列bn的前n 项和为Tn且满足Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方+（4n-3）（4n+1)试 已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求Pn的极限 n+1为下已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2,记Pn=1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*an+1),求Pn的极限（n+1为下标） 在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,点Pn和点(n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.求点Pn的纵坐标bn的表达式 已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求（1）数列{|an|}的通向公式（2）数列{|an|}的前n项和pn 下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列 数列证明题1已知等比数列{an}的前n项的和为Sn,a1a2a3……an=Pn,1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an=Tn,求证,（Pn)^2=(Sn/Tn)^n 等比数列an的首项a1=2004,公比q=-1/2,设Pn是数列an前几项积,求Pn最大时的n=? 设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nP^n,且Pn+1=Pn+n/3^n+1,若存在实数t,使得数列Cn=[bn-（1/4）]*t/(n+1)+n成等差数列,记数列{Cn*(1/2)^Cn}的前n项和为Tn.证明：3^n*(Tn-1)＜bn