1.已知a>0,b>0,求证:a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b2.求证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:20:31
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1.已知a>0,b>0,求证:a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b2.求证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
1.已知a>0,b>0,求证:a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b
2.求证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
1.已知a>0,b>0,求证:a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b2.求证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
1.a/(√b)+√b≥2√a
b/(√a)+√a≥2√b
两式相加得证
2.可以用反推(好方法暂时没想到)
-1≤(a^2-1)/(a^2+1)≤1
分成2个不等式,易证均恒成立
1.由
a/(√b)+√b +b/(√a)+√a
=a/(√b)+b/(√b)
+b/(√a)+a/(√a)
≥2√a+2√b
得证a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b
2.
要证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
只要证|a^2-1|≤|(a^2+1)|=a^2+1)
而由三角不等式的加强条件:||a|-|b||≤...
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1.由
a/(√b)+√b +b/(√a)+√a
=a/(√b)+b/(√b)
+b/(√a)+a/(√a)
≥2√a+2√b
得证a/(√b)+b/(√a)≥√a+√b
2.
要证|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1
只要证|a^2-1|≤|(a^2+1)|=a^2+1)
而由三角不等式的加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
把a^2看做|a|,1看做|b|,显然成立
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