4(sinB^2)=3-(2√2)cosB,求角B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:45:01
4(sinB^2)=3-(2√2)cosB,求角B的度数
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4(sinB^2)=3-(2√2)cosB,求角B的度数
4(sinB^2)=3-(2√2)cosB,求角B的度数

4(sinB^2)=3-(2√2)cosB,求角B的度数
4(sinB^2)=3-(2√2)cosB
4(1-cos²B)=3-(2√2)cosB
4-4cos²B=3-2√2cosB
4cos²B-2√2cosB-1=0
代入二次方程求根公式得
cosB=[2√2±√(8+16)]/8=(√2±√6)/4
cosB=(√2+√6)/4时
B=75º或105º (加上周期360º的整数倍)
cosB=(√2-√6)/4时
B=-15º或195º (加上周期360º的整数倍)

原方程可化为4(1-cosB^2)=3-(2√2)cosB,可以求出cosB,得到角B的值