锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值

锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值
锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值

锐角a,b满足：sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值
由sina-2sinb=0（作平方） =>sina^2-4sinasinb+4sinb^2=0
由cosa+2cosb=2 （做平方）=>cosa^2+4cosacosb+4cosb^2=4
两边相加得（注意sina^2+cosa^2=1）
cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1/4
cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb=(2cosa^2-1)cosb-2sinacosasinb
=2cosa(cosacosb-sinasinb)-cosb=-1/2cosa-cosb
=-1/2(cosa+2cosb)=-1
考虑到a,b为锐角
所以2a+b=π