一个小朋友玩一辆遥控汽车,开动后随意停止,遥控汽车在如图所示的平面内运动,则遥控汽车停在黄色区域的概率和停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:04:48
一个小朋友玩一辆遥控汽车,开动后随意停止,遥控汽车在如图所示的平面内运动,则遥控汽车停在黄色区域的概率和停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?
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一个小朋友玩一辆遥控汽车,开动后随意停止,遥控汽车在如图所示的平面内运动,则遥控汽车停在黄色区域的概率和停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?
一个小朋友玩一辆遥控汽车,开动后随意停止,遥控汽车在如图所示的平面内运动,则遥控汽车停在黄色区域的概率和停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?

一个小朋友玩一辆遥控汽车,开动后随意停止,遥控汽车在如图所示的平面内运动,则遥控汽车停在黄色区域的概率和停在绿色区域的概率是否相等?停在红色区域的概率是多少?
绿面积是πr²
黄面积π(4r²-r²)=3πr²
红面积π(9r²-4r²)=5πr²
总面积是9πr²
所以绿黄不相等
红的概率是5/9

不相等,概率是该区域的面积所占总面积的比值。黄色1|3,绿色为1|9.红色,5|9

停在红色区域的概率是九分之五,停在绿色区域的是九分之一,解法是他们站总面积的份数

解设最小圆的面积为x,则最大圆的面积为9x,中间圆的面积为4x
所以绿色的概率=九分之一
黄色概率=九分之三
红色概率=9九分之五

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