作业帮一道纠结的高中概率题有一家人有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是？2/3还是1/2？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:56:26
一道纠结的高中概率题有一家人有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是？2/3还是1/2？
一道纠结的高中概率题
有一家人有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是？2/3还是1/2？
一道纠结的高中概率题有一家人有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是？2/3还是1/2？
这是属于条件概率的一种问题,我们不妨设这家人的两个孩子中有一个女孩为时间A,这家人的两个孩子是一个男孩和一个女孩为事件B,那么该题就是求在条件A的情况下事件B发生的概率p（B/A）.根据条件概率的计算公式p（B/A）=p（BA）/p（A）,p（BA）即为A和B同时发生的概率,也就是这家人的小孩是一男一女的概率,即1/2,p（A）即为这家人的两个孩子中有一个女孩的概率,即为3/4,那么其中一个是女孩,另一个是男孩的概率即为p（B/A）=p（BA）/p（A）=1/2除以3/4=2/3
1/2
1/2，
因为已知其中一个是女孩，就是说，已知的那个是确定的了，另外一个跟已知的那个没有关联
了，那另外一个不是男就是女的，所以是1/2
另一个是男孩的概率是2/3
-----------------------------
C(2,1)*0.5*0.5/(1-0.5^2)=0.5/0.75=2/3
分母 1-0.5^2 为两个孩子至少有一个是女孩的概率
分...
全部展开
另一个是男孩的概率是2/3
-----------------------------
C(2,1)*0.5*0.5/(1-0.5^2)=0.5/0.75=2/3
分母 1-0.5^2 为两个孩子至少有一个是女孩的概率
分子 C(2,1)*0.5*0.5 为两个孩子一男一女的概率
或
1-0.5^2/(1-0.5^2)=1-0.25/0.75=2/3
收起
1/2
1/2
是1/2
一个是女孩和另一个是男孩是相互独立事件
二者发生的概率互不影响
故另一个是男孩的概率是1/2
1/2
明显的独立事件啊 1/2