M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 14:20:08
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M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短.
M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短.
M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短.
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用BC做对称轴,找到M或N对称点。(做法:从M做BC垂线交BC于D,延长MD到E点使MD=DE)
连结NE,交BC于点P,P即为所求点。
原因:MD=DE,∠MDP=∠EDP=90°EP=MP △MDP≌△EDP,MP=EP
由于MN长度不变,只要MP+NP最小就满足要求。
MP+NP=EP+NP,所以只有E、P、N在一条直线上时,和才会最短...
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用BC做对称轴,找到M或N对称点。(做法:从M做BC垂线交BC于D,延长MD到E点使MD=DE)
连结NE,交BC于点P,P即为所求点。
原因:MD=DE,∠MDP=∠EDP=90°EP=MP △MDP≌△EDP,MP=EP
由于MN长度不变,只要MP+NP最小就满足要求。
MP+NP=EP+NP,所以只有E、P、N在一条直线上时,和才会最短
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