已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇偶性)老师好像说过什么定义,偶函数的话 x次数为奇或偶的时候系数等于0.帮我也说出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 07:54:01
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已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇偶性)老师好像说过什么定义,偶函数的话 x次数为奇或偶的时候系数等于0.帮我也说出来
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇偶性)
老师好像说过什么定义,偶函数的话 x次数为奇或偶的时候系数等于0.帮我也说出来
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇偶性)老师好像说过什么定义,偶函数的话 x次数为奇或偶的时候系数等于0.帮我也说出来
依题意,有
f(-x)=f(x)
即ax²-bx+c=ax²+bx+c
∴-bx=bx
∴2bx=0
则b=0
∴g(x)=ax³+bx+cx
=ax³+cx
∴g(-x)=-ax³-cx
=-(ax³+cx)
=-g(x)
∴g(x)为奇函数