矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 14:34:03
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矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,若角ACB=30度,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长
∵ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,又∠ACB=30°,∴BC=√3AB,
∴△ABC的面积=(1/2)BC×AB=(√3/2)AB^2,∴△BCD的面积=(√3/2)AB^2.
∵ABCD是矩形,∴BO=DO,∴△OCD的面积=(1/2)△BCD的面积=(√3/4)AB^2.
∵菱形OCDE的面积=2△OCD的面积=8√3,∴△OCD的面积=4√3.
∴(√3/4)AB^2=4√3,∴AB=4,∴BC=4√3.
由勾股定理,得:AC=√(AB^2+BC^2)=√(16+16×3)=8.
答案是的8
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图:
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD.
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE⊥DE于E,求证AE⊥CE
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE AC,AE DB,AE,DE交于点E,四边形AEDO是什么四边形
矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ca,ae∥bd,ae、de交于点e,连接eo,求证oe⊥ad.
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形.
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交于点E.请问:四边形DOAE是什么四边形?请说明理由
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE,DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?并说明理由.
矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?
初二一道证明题矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,四边形DOCE是菱形,为什么?
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形.
已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是矩形.
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点A,D作AE‖BD,DE‖AC交与点E,求证:四边形AODE是菱形
已知如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,AE、DE相交于点E,试判断AODE的形状,并给出证明.
图2矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖DB,CE、DE相交于点E,问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.它是中心对称图形还是轴对称图形?