设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R）,已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数． （Ⅰ）求b,c的值．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R）,已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数． （Ⅰ）求b,c的值．
设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R）,已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数． （Ⅰ）求b,c的值．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R）,已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数． （Ⅰ）求b,c的值．
f（x）=x³+bx²+cx
∴ f'(x)=3x²+2bx+c
∴ g(x)=f(x)-f'(x)
=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c
∵ g(x)是奇函数,
∴ 偶数次项的系数为0
∴ b-3=0,-c=0
∴ b=3,c=0

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数． （Ⅰ）求b，c的值．

b＝3 c＝0

g（x）=f（x）-f'（x）=x³+bx²+cx-3x^2-2bx-c=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数
所以g(x)=-g(-x)
g(0)=0