函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————

函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————
函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————

函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————
解设（x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点,
其关于（1,0）对称的点为（x,y）
则x'+x=2,y+y'=0
即x'=2-x,y'=-y.(1)
由（x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点
即y'=2x'²+3x'+1
把（1）中的2个式子代入得
-y=2（2-x）²+3（2-x）+1
即-y=2x²-8x+8+6-3x+1
即-y=2x²-11x+15
即y=-2x²+11x-15
即函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为y=-2x²+11x-15