函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值

函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值
函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值

函数f(x)=x³-ax²-bx+a²,在x=1时有极值10,求a,b的值
首先f(1)=1-a-b+a²=10 .①
又f'(x)=3x²-2ax-b 有极值,即f'(1)=0 即
f'(1)=3-2a-b=0 .②
①-②得
-2+a+a²=10
a²+a-12=0
(a-3)(a+4)=0
a=3或-4
当a=3时 由②有 3-6=b=-3
当a=-4时 同理 3+8=b=11

f(1)=1-a-b+a²=10 (1)
求导:
f'(x)=3x²-2ax-b
f'(1)=3-2a-b=0 (2)

a=3
b=-3
或
a=-4
b=11

f(x)求导，得，f'(x)=-2ax-b。将x=1代入，f'(x)=0,所以b=-2a，将b=-2a代入f(x)，再将x=1代入，就能求出b，利用b=-2a可以求出a。

如果你提高悬赏分的话我可以考虑给你解一解哟~啧啧~~你输入这么多上标也怪不容易的

写大点行不？

a= -4,
b=11

有两个答案a=4 b=-5 / a=-3 b=9

y'=3x^2-2ax-b
3-2a-b=0
1-a-b+a^2=10
故a=3,b=-3或a=-4,b=11