已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值(2)若a为正整数,b=a+2,且f(x)在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:05:52
![已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值(2)若a为正整数,b=a+2,且f(x)在[0,1)上的最小值为-1.求a的值](/uploads/image/z/1331946-18-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B-bx%2B1%281%29%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9C0%EF%BC%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AF%EF%BC%881%2F4%2C1%2F3%EF%BC%89%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%EF%BC%8Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%8Cb%3Da%2B2%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B0%2C1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-1.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
xRMo@+lvc #HJ=.>FZ)B--%T%P8ŻvNE |43oy;a>,{ vԣzhэ+l-?=2RY;g[gI|;zқ0TzKpIQӁ'@L Bz(%yv6CuF1uVF]atδ5?م6U<<ћ&U~ra]QE֯R`Ev@bzAbxV@yJE@_#Qig
ƝHYݜ8p 39-2FwmHb/s=ޯD·<n}z- X5؛81b.|# H#ȅT zx
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值(2)若a为正整数,b=a+2,且f(x)在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1
(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值
(2)若a为正整数,b=a+2,且f(x)在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
已知二次函数f(x)=ax²-bx+1(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3),求实数a,b的值(2)若a为正整数,b=a+2,且f(x)在[0,1)上的最小值为-1.求a的值
(1)若f(x)<0,的解集是(1/4,1/3)说明
a>0 且方程ax²-bx+1=0的两根分别是1/4与1/3
于是由韦达定理得1/4+1/3=b/a (1/4)*(1/3)=1/a
a=12 b=7
(2) f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1顶点是(-(a+2)/2a,[(4a-(a+2)^2]/4a)
又f(x)在[0,1)上的最小值为-1.
所以[(4a-(a+2)^2]/4a=-1
解得a=2
1)两根为1/4和1/3, x1+x2=-(-b)/2a x1×x2=(4ac-(-b)平方)/4a 其中c=1 解这2个方程a=132/49 b=22/7
2)f(x)=ax²-bx+1=ax²-(a+2)x+1=a(x+(a+2)/2a)平方+1-(a+2)平方/4a 最小值=1-(a+2)平方/4a =-1 解的a=2