已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在非零实数a,使A∩B≠空集.

已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在非零实数a,使A∩B≠空集.
已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在非零实数a,使A∩B≠空集.

已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在非零实数a,使A∩B≠空集.
即求2x-1=ax^2-ax+a有正整数解的非零实数a
即求ax^2-（a+2）x+a+1=0有正整数解的非零实数a
即求Δ=（a+2）^2-4a（a+1）=-3a^2+4为完全平方数
4-3a^2为完全平方数,a=1为唯一解.

变变变即求2x-1=ax^2-ax+a有正整数解的非零实数a
即求ax^2-（a+2）x+a+1=0有正整数解的非零实数a
即求Δ=（a+2）^2-4a（a+1）=-3a^2+4为完全平方数