作业帮若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点,则实数a的取值范围为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 12:49:25
xPMK@+ YY(?TmՒhCD*JHfSO NO6ofޛt-tR9xR¼d Ax_$ :aEf {_${#нkع 9>/YnnпeWaT|0l`Sc* TT :~>Aܝ,n|v}E,brF =# ܐo,mqV t*Й ݡ8ib@TٞzE7`%7r)/MF-:U~#.
若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点,则实数a的取值范围为?
若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点,则实数a的取值范围为?
x^2-ax+4=0
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式,得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4,当x/=4/x,即x=2时取等号,故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得：
x=1,a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]