已知不等式ax^2+2x-1>0的解集是A,若(3,4) ⊆A,则实数a的取值范围是_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:29:29
已知不等式ax^2+2x-1>0的解集是A,若(3,4) ⊆A,则实数a的取值范围是_____
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已知不等式ax^2+2x-1>0的解集是A,若(3,4) ⊆A,则实数a的取值范围是_____
已知不等式ax^2+2x-1>0的解集是A,若(3,4) ⊆A,则实数a的取值范围是_____

已知不等式ax^2+2x-1>0的解集是A,若(3,4) ⊆A,则实数a的取值范围是_____
【1】
若a=0,此时不等式是：2x－1>0,即x>1/2,满足；
【2】
若a

当a=0时，x>1/2 A为（1/2，正无穷）满足题意
当a>0时，f(x)=ax^2+2x-1开口向上，从图像易得，若(3,4) ⊆A，那么f(3)>0且f(4)>0
f(3)=9a+5>0 a>-5/9
f(4)=16a+7>0 a>-7/16

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当a=0时，x>1/2 A为（1/2，正无穷）满足题意
当a>0时，f(x)=ax^2+2x-1开口向上，从图像易得，若(3,4) ⊆A，那么f(3)>0且f(4)>0
f(3)=9a+5>0 a>-5/9
f(4)=16a+7>0 a>-7/16
则a>0
当a<0时，f(x)=ax^2+2x-1开口向下，从图像易得，若(3,4) ⊆A，那么f(3)<=0且f(4)<=0
且3<-1/a<4不成立
f(3)=9a+5<=0 a<=-5/9
f(4)=16a+7<=0 a<=-7/16
3<-1/a<4 -1/3=-1/4或a<=-1/3
则a<=-5/9
综上 a>=0或a<=-5/9

欢迎追问！
希望采纳！

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a=0时，原试为一元一次方程，结果满足条件，则a可以为零
a>o时，解集为两根x1x2之外，为满足条件x1>=4或x2=<3，然后求出a的取值范围，求交集，a可以大于零
a<0时，解集为两根之内，x1=<3且x2>=4,求交集，a=<-5/9
结果为｛x|x>=0或x=<-5/9｝这我看过了。。。你自己做一下呗...

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a=0时，原试为一元一次方程，结果满足条件，则a可以为零
a>o时，解集为两根x1x2之外，为满足条件x1>=4或x2=<3，然后求出a的取值范围，求交集，a可以大于零
a<0时，解集为两根之内，x1=<3且x2>=4,求交集，a=<-5/9
结果为｛x|x>=0或x=<-5/9｝

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已知关于x的不等式ax^2+ax-1 已知关于x的不等式ax+b>0的解集是(1,正无穷),则关于x的不等式(ax+b)/(x^2-5x-6)>0的解集是 已知不等式ax^2+(ab+1)x+b>0的解集是｛x|1 已知不等式ax-2a>2-x的解集是x 已知关于x的不等式ax^2+x+1 已知不等式x^2 +ax +1 已知不等式的ax^2-bx-1>0的解集是{x|3 已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a 已知不等式ax*-bx-1> =0的解集是[-1/2,-1/3],则不等式x*-bx-a 已知不等式ax²+bx+1>0的解集是{x｜-2分之1 已知不等式ax²+bx+1>0,的解集是｛x｜-2分之1 已知a-5>0,则不等式ax≤5x+2a-1的解集是? 已知a-5大于0,则不等式ax≤5x+2a-1的解集是? 已知a-5＞0,则不等式Ax≤5x+2a-1的解集是 已知a-5大于0,则不等式ax≤5x+2a-1的解集是? 已知a-5＞0,则不等式Ax≤5x+2a-1的解集是： 已知不等式ax^2+bx+2>0的解集是-1 已知关于X的不等式x+5/2-1>ax+2/2的解集是x