抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:05:05
![抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛](/uploads/image/z/1332026-26-6.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%2CB%2CC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%28-1%2C0%29%2CC%280%2C3%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%89%80%E7%A4%BA%2CP%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CY%E8%BD%B4%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%BD%93%E2%96%B3BDC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%8A%9B)
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抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段
BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛物线顶点为E,EF⊥X轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛
答:
(1)把点A(-1,0)和点C(0,3)代入抛物线方程y=-x^2+bx+c得:
-1-b+c=0
0+0+c=3
解得:b=2,c=3
所以:抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3
(2)抛物线y=-x^2+2x+3与x轴的另外一个交点B为(3,0).
直线BC为:y-0=(x-3)(0-3)/(3-0)=-x+3,即:y=-x+3.
设线段BC内的点P为(p,-p+3),则抛物线上点D为(p,-p^2+2p+3),0