已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:17:20
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.
若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
代入三点,得a=0.5,b=3,c=2.5
y=1/2X2+3X+5/2
求导得y’=x+3=斜率2,x=—1,带入原方程得y=0
p点(—1,0)
因为函数过点(1,6)、(-5,0)、(0、5),所以将这三个点代入二次函数中得出二次函数方程是y=1/2x*x+3x+1/2,然后联立方程组y=1/2x*x+3x+1/2和y=2x+m,得出方程是x*x+2x+5-2m=0,然后的m=2,及y=2x+2,接下来解方程组y=1/2x*x+3x+1/2和y=2x+2,解得x=-1,y=0,所以P(-1,0)