已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:49:27
![已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.](/uploads/image/z/1332032-32-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%281%2C6%29%2C%28-5%2C0%29%2C%280%2C5%2F2%29%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D2x-3.%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%8C%87%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%83%85%E5%86%B5.)
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.
求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x-3.求二次函数的解析式.并说说抛物线与指点的交点情况.
把二次函数图像经过的的三点坐标代入函数关系式,得到如下的三元一次方程组:
a+b+c=6,①
25a-5b+c=0,②
c=5/2.③
把③分别代入①、②并化简得
a+b=7/2,④
5a-b=-1/2,⑤
④+⑤得6a=6/2,a=1/2.⑥
把⑥代入④得b=3.所以二次函数的解析式为y=xx/2+3x+5/2.
解方程组
y=xx/2+3x+5/2.①
y=2x-3.②
①-②得xx+x-1/2=0.该方程的判别式为1+2=3>0,故抛物线与直线有两个交点.
相信你能求出这两个交点.
因为经过三点 将三点带进去
6=a+b+c 0=25a-5b 5/2=c
得出a=7/12 b=35/12 c=5/2就可以得出解析式了
交点就是将函数方程的y换成是2x-3 解二次方程