已知抛物线的顶点为（1,-1）,且过点(2,1）,求这个函数的表达式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:24:06
已知抛物线的顶点为（1,-1）,且过点(2,1）,求这个函数的表达式?
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已知抛物线的顶点为（1,-1）,且过点(2,1）,求这个函数的表达式?
设这个函数解析式为y=a（x-h）²+k
将（1,-1）,（2,1）代入,得
a（2-1）²-1=1
解得a=2
∴这个函数解析式为y=2（x-1）²-1

设抛物线为：y=ax^2+bx+c
对称轴x=-b/(2a)=1
b=-2a (1)
两点在抛物线上
-1=a*1^2+b*1+c (2)
1=a*2^2+b*2+c (3)
联立（1）（2）（3）解方程
a=1,b=-2,c=0
抛物线为：y=x^2-2x

设抛物线方程为 y=a(x-1)^2-1
把x=2,y=1
代入到 方程中 ，得到 a=2
所以方程为
y=2(x-1)^2-1

由于顶点在（1,-1）且过（2,1）点，知开口向上，y=ax平方+bx+c，因为顶点为（1，-1），所以抛物线关于X=1对称，所以也过（0,1），代入方程式得，a+b+c=-1,4a+2b+c=1,c=1,解得a=2,b=-4,c=1,方程为y=2X平方-4X+1

已知抛物线顶点为（1,-4）,且又过点（2,-3）.求抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点为(1,-1)且过点(2,1),求这个函数表达式? 已知抛物线的顶点为(-1,2),且过点(2,1)求二次函数关系式 已知抛物线的顶点坐标为(1,-4)且过点(-1,0), 已知抛物线的顶点为(1,3)且过点(2,5),求抛物线的解析式 已知抛物线的顶点为（1,-1）,且过点(2,1）,求这个函数的表达式? 已知抛物线的顶点为（2,1）,且过点（-3,5）,求它的解析式? 已知抛物线过点(—1,—4),且顶点坐标为(1,0),求抛物线的表达式. 已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式 已知抛物线的顶点坐标是（-1,2）,且过点（2,3）,求抛物线的函数关系式 已知抛物线的顶点A（1,-4）,且过点B（3,0）.求抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点是（1,2）,且过点（2,3）,求这个抛物线的解析式. 已知一条抛物线的顶点坐标为（-1,2）,且过点（1,-2）,求该抛物线的解析式 已知抛物线的顶点为（-2,-5）且过点（1,-14）；求抛物线的解析式；（要过程.） 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知抛物线顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过点（2,-1）,求此抛物线的方程要最详细额…求速度 抛物线的顶点坐标为（2,-3）,且过点（-1,6）,则这个抛物线的解析式?