已知F是抛物线y^2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:48:19
已知F是抛物线y^2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10
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已知F是抛物线y^2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10
已知F是抛物线y^2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）
A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10

已知F是抛物线y^2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10
B.运用比例,设BC等于X,则AD等于3X,因为GF等于2,设BE与X轴交点为M【图上未标出】,则MF为（2-X）,AE为2X,(2-X)/2X=1/4,得X=4/3,所求=4X/2即2X=8/3.

准线方程为x＝－1，延长AB直线与准线交于点C，分别过A，B两点作准线的垂线交准线于点D，E，设AF长3x，BF长x，则有AD长3x,BE长x，再设BC长a，由三角形性质可得BC╱AC＝BE╱AD,代入数值可得BC＝2x,即角BCE大小为30º，故AB直线斜率为√3，由F点坐标为（1，0）用点斜式写出直线方程，再与抛物线方程联立组成方程组，求出AB两点横坐标之和x1＋x2，则AB中点横坐...

全部展开

准线方程为x＝－1，延长AB直线与准线交于点C，分别过A，B两点作准线的垂线交准线于点D，E，设AF长3x，BF长x，则有AD长3x,BE长x，再设BC长a，由三角形性质可得BC╱AC＝BE╱AD,代入数值可得BC＝2x,即角BCE大小为30º，故AB直线斜率为√3，由F点坐标为（1，0）用点斜式写出直线方程，再与抛物线方程联立组成方程组，求出AB两点横坐标之和x1＋x2，则AB中点横坐标为（x1＋x2）╱2，到准线的距离为（x1＋x2）╱2＋1

收起

选B，可是我的图片，传了半天穿不上来，郁闷，我还在努力中。

选C设AB的中点为M，A,B，M到抛物线的准线的距离分别为d1,d2,d3
由题意知F是BM的中点则d2+d3=4, 2/d1=1/3, 2d3=d1+d2解得
d3=10/3

非常典型的直线与圆锥曲线相交，求X1+X2，呵呵...

已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的直线L与抛物线相交于A、B两点,分别过A、B作抛物线L1、L2,记L1和L2相交于点M.1.证明L1⊥L22、求点M的轨迹方程已知抛物线x^2=2y,F是抛物线的焦点,过点F的 已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点a在第一象限） （...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 （点 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上 已知抛物线以x轴为准线 且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么 已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程. 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____. 已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点A,B在抛物线上,如果AF向量=2FB向量,则丨AF丨=? 已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是