作业帮(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:31:02
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(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
(根号2+根号3-根号6)²-(根号2-根号3+根号6)²
=(根号2+根号3-根号6+根号2-根号3+根号6)(根号2+根号3-根号6-根号2-根号3+根号6)²
=2根号2x(2根号3-2根号6)
=4倍根号6-8倍根号3
用平方差公式：A的平方-B的平方=（A+B）*（A-B）
所以原式=（根号2+根号3-根号6+根号2-根号3+根号6）*（根号2+根号3-根号6-根号2+根号3-根号6）=2倍根号2*2倍（根号3-根号6）
=4倍（根号2*根号3-根号2*根号6）=4倍根号6-8倍根号3
(√2+√3-√6)²-(√2-√3+√6)²
={√2+(√3-√6)}²-{√2-(√3-√6)}²
={√2+√3-√6+√2-√3+√6}{√2+√3-√6-√2+√3-√6}
=2√2*(2√3-2√6)
=4√6-8√3