11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）填空题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 21:06:41
11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）填空题
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11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）填空题
11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）
填空题

11.已知一正方形的两顶点为双曲线的的两焦点,若另两个顶点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）填空题
（曲线上任意一点P(x,y）到焦点距离）
　　左焦半径：r=│ex+a│　 　　右焦半径：r=│ex-a│
从两焦点F1,F2分别作垂直于x轴的射线（假若焦点在x轴上）,交双曲线分别为A,B两点.
则F1ABF2为正方形.
其中：A 点坐标（-c,2c) B点：（c,2c)
则右焦半径：r=│ex-a│=2c
|c/a*c-a|=2c
c^2/a-a=2c
同时除以C
c/a-a/c=2
e-1/e=2
e^2-2e-1=0
e=1+根号2 或e=1-根号2(舍去）
e=1+根号2