设x1,x2分别是方程log2x=4-x和2^x+x=4的实根,则x1+x2=?log2x=4-x 是以2为底,x的对数=4-x.

设x1,x2分别是方程log2x=4-x和2^x+x=4的实根,则x1+x2=?log2x=4-x 是以2为底,x的对数=4-x.
设x1,x2分别是方程log2x=4-x和2^x+x=4的实根,则x1+x2=?
log2x=4-x 是以2为底,x的对数=4-x.

设x1,x2分别是方程log2x=4-x和2^x+x=4的实根,则x1+x2=?log2x=4-x 是以2为底,x的对数=4-x.
因为x1,x2分别是方程log2x=4-x和2^x+x=4的实根,所以有
2^(4-x1)=x1
2^x2=4-x2
令x3=4-x2,代入上式有2^(4-x3)=x3
因为log2(x)=4-x仅有一实根
(log2(x)单调增,4-x单调减或者用导数证)
所以2^(4-x)=x也仅有一实根
有x1=x3
x1+x2=4

我感觉这是一道选择题吧？x2容易求得，再判断x1的大致范围就能选出来了，如果是大题我就无能为力了。

这一题，要根据对数函数和指数函数的图形是关于直线y=x对称的来做。
首先，你在同一直角坐标系内把log2x和2^x以及直线y=4-x和y=x的图像都画出来，那么根据log2x和2^x图形是关于直线y=x对称的我们可以知道，
再就是x1对应一个y1，同理x2对应一个y2，而根据对称我们可以知道：
x1=y2，x2=y1
所以我们要求的x1+x2就转换成x1...

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这一题，要根据对数函数和指数函数的图形是关于直线y=x对称的来做。
首先，你在同一直角坐标系内把log2x和2^x以及直线y=4-x和y=x的图像都画出来，那么根据log2x和2^x图形是关于直线y=x对称的我们可以知道，
再就是x1对应一个y1，同理x2对应一个y2，而根据对称我们可以知道：
x1=y2，x2=y1
所以我们要求的x1+x2就转换成x1+y1，即是一个点的横，纵坐标的和，而这个点的横坐标是log2x=4-x方程的根，也就是说，这个点A(x1，y1）既在log2x上，也在y=4-x上，所以这样看来就简单了，
横纵坐标的和，转换到直线上，不就是4吗！
这种题有个通解，就是log2x=M-x和2^x+x=M,那么这两个根之和就是M了，不会有变的，除非题型变了。

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