y″-5y′+4y=0的通解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 12:46:07
y″-5y′+4y=0的通解.
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y″-5y′+4y=0的通解.
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y″-5y′+4y=0的通解.
这题属于很常见的二阶线性微分方程的结构.
其特征方程为 r^2-5r+4=0
解得 r1=1,r2=4,
则所求方程的通解为y=C1e^x+C2*e^(4x)

特征方程:
λ^2-5λ+4=0
(λ-1)(λ-4)=0 得:λ=1,4
所以方程通解为:
y=C1*e^x+C2*e^(4x)

特征方程 r^2-5r+4=0
r1=4,r2=1 都为实数
所以通解Y=c1e^4x+c2e^x