如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:37:56
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积
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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,∠D=90°,AE平分∠CAB,且E为BC中点,CD=a,求梯形ABCD面积
太简单了吧,E是BC中点,故CE=EB,此类告诉斜边上线段关系的题多延长AE交DC的延长线,（设交于G）,则三角形AEB全等与三角形GEC.则CG=AB=2a又因为AE平分角CAB,故角CAE=角EAB等于角CGE,则AC=CG=2a.AG=4a,DG=DC+CG=3a,由勾股定理得AD等于2a,则S梯=AD*（DC+AB）/2=3a平方.由于在iPad上打的没配图,

因为AE平分∠CAB，且E为BC中点 所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC=2a
三角形ACD中 DC=a,AC=2a 所以AD=根号三倍的a
上底=a 下底=2a 高=根号三倍的a
然后求面积会了吧

因为AE平分∠CAB，且E为BC中点，所以AC=AB=2a；
∠D=90°，CD=a，所以AD=根号3*a；
面积=1/2*(a+2a)*(根号3*a)=3*根号3*a^2/2

∵AB=2CD（已知），CD=a（已知）
∴AB=2a（等量代换）
∵AE平分∠CAB（已知）
∴AC:AB=CE:EB（角平分线分对边成比例定理）
∵E为BC中点（已知）
∴CE=EB（中点定义）
∴AC:AB=CE:EB=1:1
∴AC=AB=2a
在Rt△ADC中，
DC=a，AC=2a
∴AD=√(AC...

全部展开

∵AB=2CD（已知），CD=a（已知）
∴AB=2a（等量代换）
∵AE平分∠CAB（已知）
∴AC:AB=CE:EB（角平分线分对边成比例定理）
∵E为BC中点（已知）
∴CE=EB（中点定义）
∴AC:AB=CE:EB=1:1
∴AC=AB=2a
在Rt△ADC中，
DC=a，AC=2a
∴AD=√(AC²-DC²)=√[(2a)²-a²]==√3 a
∴梯形ABCD面积
=(AB+DC)×AD÷2
=(2a+a)×√3a÷2
=(3√3/2)a²

收起

梯形ABCD面积=1/2(AB+CD)*AD
CD=a,AB=2a,
AE平分∠CAB，且E为BC中点,
AC=AB=2a,AD=√(AC²-CD²)=√3a
梯形ABCD面积=1/2(AB+CD)*AD=1/2*3a*√3a=3√3a²/2

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AB∥EF∥CD,AB=4,AB=4,CD=9,AE/AD=1/6,求EF的长 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积.