曲线y=根号1-x2和y=x+1/2的公共点的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:27:20
曲线y=根号1-x2和y=x+1/2的公共点的个数
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曲线y=根号1-x2和y=x+1/2的公共点的个数
曲线y=根号1-x2和y=x+1/2的公共点的个数

曲线y=根号1-x2和y=x+1/2的公共点的个数
y=根号1-x2
x2+y2=1
是单位圆
而y=根号1-x2≥0
所以只是x轴上方的半圆
y=x+1/2
过(-1/2,0)
画图可知
单位圆和x轴交点(-1,0),在(-1/2,0)左边
所以另一交点在x轴下方,所以是取不到的
所以只有第一象限一个交点
所以是一个

两个, 根号1-x2=x+1/2 化简成一元二次方程的样子,然后 算出 b2-4ac >0

应该市只有一个交点。
前面方程两边平方,是以(0,0)点为圆心的园,但是由于原方程有根号,所以Y只能去大于零的部分,即上半圆。后面方程是过(-0.5,0)和(0,0.5)的直线。由图像可知,应该有一个交点。

1个,交点为((根号7-1)/4,(根号7+1)/4)
y=根号1-x2其实就是上半圆

前者同时平方,表示的是以(0,0)为圆心,半径为1的圆,画出图像可知与直线
交点有两个。